Early Mathematical Manuscript of 1581 IBN...

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Early Mathematical Manuscript of 1581 IBN...

Early Mathematical Manuscript of 1581
IBN AL-BANNA (Ahmad al-Marrakuchi al-Azadi) (1256 – 1321). Raf al-hijab an wujuh a’mal al-hisab.
(Lever du voile sur les opérations de calcul). Manuscrit sur papier oriental brillant écriture en maghribi mabsut de 44 folios, 23 lignes par page et quelques figures ; copié par Mohamed b. Yusuf b. Ahmed b. Zikraya at-Tamili (membre de l’illustre famille al-Tamli qui donna nombre de savants au Maroc sous la dynastie saadienne) en Jumada al-ula l’an 989 (juin 1581). 27,5 x 18.5 cm dans une reliure de remplacement à rabat en cuir brun estampé et gaufré. (Sarton II-998 – Ibn Khaldun Mukaddima – Renaud H. P. J. Ibn al-Banna. Hespéris 1938 -I. Souissi. Talkhis a’mal al-hisab Tunis 1969 – Sanchez Perez. Biografias de matematicos arabes 44. - Mieli 210. - Qadri Toukan. Turath al-Arab fi-al riyadhiet wa-l falak 378. - Z. Hamidan. A’lam al-Hadhara al-Arabiya 5-85. - R. Rached. Histoire des sciences arabes II. Djebbar. L’algèbre arabe 130 - Youschkevitch. Les mathématiques arabes 47).
Célèbre savant marocain du XlIIe – XlVe siècle, auteur de plus de 80 ouvrages dans les branches les plus diverses, fiqh, astronomie, mathématiques, météorologie, sciences des partages successoraux. Mais rares sont ses écrits qui ont subsisté (son Kitab al-manakh est le premier traité où se trouve employé dans son sens moderne le terme d’almanach) . Sa renommée repose cependant principalement sur son savoir en mathématiques à travers ses trois ouvrages d’algèbre : «Kitab al-usul» (les Fondements de l’algèbre) ; le «Takhlis a’mal al-hisab», plus connu, qui a fait l’objet de plusieurs commentaires, traduit une première fois de manière défectueuse par A. Marre à Rome 1865, mais établi, traduit en français et édité par M. Souissi Université de Tunis 1969. Enfin le présent ouvrage « Raf’ al-hijab » qui est le commentaire par l’auteur lui-même mais plus détaillé du « Talkhis ». Ce commentaire conçu comme complément du «Talkhis» contient des éléments nouveaux. En premier, pour justifier le calcul des solutions des équations du second degré, il expose des preuves purement algébriques sans relation avec les démonstrations de la tradition d’al-Khawarizmi. En second, il avance une hypothèse concernant l’unification de la notion de puissance en algèbre, en arithmétique et en trigonométrie ; et en troisième lieu, Ibn al-Banna donne une démonstration de la validité de la fameuse règle des signes en utilisant une démarche purement algébrique. Aussi d’après R. Rashed : «al-Farisi et Ibn al-Banna non seulement succèdent à la-Tusi, mais utilisent la majeure partie du lexique adopté par ce dernier. Avec ces auteurs, l’analyse combinatoire n’a plus pour domaine d’application l’algèbre ou la linguistique seulement mais les domaines les plus variés, où l’on s’occupe de la partition d’objets». H. Suter rédacteur de la notice ibn al-Banna dans l’Encyclopédie islamique jugeait : souhaitable que fussent repris les travaux fragmentaires consacrés à ce savant qui est une éminente figure maghrébine et dont le savoir a forcé l’estime d’ ibn Khaldun. des copies sont conservées à Rabat, Tunis, Princeton, Leiden, la vaticane, Istanbul et l’Escurial. Cf. une copie tardive de cet ouvrage (1777) vente Gros Delettrez du 17/12/2014 adjugé au prix de 31.000 €.

Perhaps al-Banna’s most famous work is Talkhis a’mal al-hisab (Summary of arithmetical operations) and the Raf’ al-Hijab, which is al-Banna’s own commentary on the Talkhis a’mal al-hisab, which has been the subject of several commentaries, and which has been translated by A. Marre, in Atti Ac. Lincei, xvi (1864), also published separately, Rome (1865). It was also translated into French and edited by M. Souisse of Tunis University 1969. The present work “ Rafi’ al-Hijab” is a detailed commentary by the author on “al Talkhis”. This commentary contains new elements. First, to justify the calculation of the solutions of the equations of the second degree, it exposes purely algebraic proofs unrelated to the demonstrations of the tradition of al-Khawarizmi. Second, he advances a hypothesis concerning the unification of the notion of power in algebra, arithmetic and trigonometry. Thirdly, Ibn al-Banna gives a proof of the validity of the famous rule of the signs by using a purely algebraic approach. Also according to R. Rashed : “al-Farisi and Ibn al-Banna not only succeed the Tusi, but use most of the lexicon adopted by the latter. With these authors, the combinatorial analysis no longer has field of application algebra or linguistics only but the most varied fields, where we deal with the partition of objects». H. Suter, editor of the notice ibn al-Banna in the Islamic Encyclopaedia, considered it desirable that the fragmentary works devoted to this scholar, a prominent Maghrebian figure whose knowledge had forced the esteem of Ibn Khaldun, should be taken up again.
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